| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 5 |
F1關于直線l的對稱點F1′（6，4）（4分）
連F1′F2交l于一點，即為所求的點M，
∴2a=|MF1|+|MF2|=|F1′F2|=
| (6+2)2+42 |
| 5 |
∴a=2
| 5 |
又c=2，
∴b2=16，（4分）
故所求橢圓方程為
| x2 |
| 20 |
| y2 |
| 16 |
已知x29+y25=1的焦點F1、F2，在直線l：x+y-6=0上找一點M，求以F1、F2為焦點，通過點M且長軸最短的橢圓方程．
已知
+
=1的焦點F1、F2，在直線l：x+y-6=0上找一點M，求以F1、F2為焦點，通過點M且長軸最短的橢圓方程．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 5 |
數(shù)學人氣：763 ℃時間：2020-05-09 06:19:41
優(yōu)質解答
由
+
＝1，得F1（2，0），F(xiàn)2（-2，0）（3分）
F1關于直線l的對稱點F1′（6，4）（4分）
連F1′F2交l于一點，即為所求的點M，
∴2a=|MF1|+|MF2|=|F1′F2|=
=4
，
∴a=2
（4分）
又c=2，
∴b2=16，（4分）
故所求橢圓方程為
+
＝1． （3分）
F1關于直線l的對稱點F1′（6，4）（4分）
連F1′F2交l于一點，即為所求的點M，
∴2a=|MF1|+|MF2|=|F1′F2|=
∴a=2
又c=2，
∴b2=16，（4分）
故所求橢圓方程為
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