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  • 0≤x≤1,求y=tan2x(tanx)^3的最大值,

    0≤x≤1,求y=tan2x(tanx)^3的最大值,
    數(shù)學(xué)人氣:346 ℃時(shí)間:2020-02-06 05:53:20
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    tan2x=(2tanx)/(1-(tanx)^2)
    y=2(tanx)^4/(1-tanx)
    令t=tanx
    y=2t^4/(1-t)
    y'=8t^3/(1-t)+2t^4/(1-t)^2
    當(dāng)t=4/3,y'=0
    0≤x≤1時(shí),可以滿(mǎn)足tanx=4/3
    所以y的最大值是當(dāng)然tanx=4/3時(shí),即2(4/3)^4/(1-4/3)
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