如圖18,在平面直角坐標(biāo)系中,將一塊腰長為5的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在兩坐標(biāo)軸上,直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（,0）,點(diǎn)B在拋物線上． （1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ； （2）拋物線的關(guān)系式為 ； （3）設(shè)（2）中拋物線的頂
如圖18,在平面直角坐標(biāo)系中,將一塊腰長為5的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在兩坐標(biāo)軸上,直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（,0）,點(diǎn)B在拋物線上． （1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ； （2）拋物線的關(guān)系式為 ； （3）設(shè)（2）中拋物線的頂點(diǎn)為D,求△DBC的面積； 圖18 （4）將三角板ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,到達(dá)的位置．請(qǐng)判斷點(diǎn)、是否在（2）中的拋物線上,并說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：742 ℃時(shí)間：2020-02-03 18:00:57
優(yōu)質(zhì)解答
要使三個(gè)三角形兩兩相似,必須三角形APD是直角三角形.當(dāng)角PAD為直角時(shí),三角形ABP不存在.當(dāng)角PDA為直角時(shí),三角形CDP不存在.因此只能是角APD是直角.此時(shí),AD是三角形APD的外接圓的直徑,P點(diǎn)是外接圓與直線BC的交點(diǎn).此外接圓的半徑R=AD/2=a/2 當(dāng)Rb時(shí),外接圓與直線有兩個(gè)交點(diǎn),能找到兩個(gè)點(diǎn)滿足要求.因此a和b的關(guān)系是:b≤R=a/2,即a≥2b
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