∵y=-x2+4x-3，∴y′=-2x+4，
x=0時(shí)，y′=4，x=3時(shí)，y′=-2，
∴在點(diǎn)A（0，-3）和點(diǎn)B（3，0）的切線方程分別為y=4x-3和y=-2x+6，
兩條切線的交點(diǎn)是（1.5，3），如圖所示，區(qū)域被直線x=1.5分成了兩部分，
∴所求面積為S=
| ∫ | 1.50 |
| ∫ | 31.5 |
=
| 1 |
| 3 |
| | | 1.50 |
| 1 |
| 3 |
| | | 31.5 |
求由拋物線y=-x2+4x-3與它在點(diǎn)A（0，-3）和點(diǎn)B（3，0）的切線所圍成的區(qū)域面積．
求由拋物線y=-x2+4x-3與它在點(diǎn)A（0，-3）和點(diǎn)B（3，0）的切線所圍成的區(qū)域面積．
數(shù)學(xué)人氣：945 ℃時(shí)間：2019-09-17 20:22:38
優(yōu)質(zhì)解答
∵y=-x2+4x-3，∴y′=-2x+4，
x=0時(shí)，y′=4，x=3時(shí)，y′=-2，
∴在點(diǎn)A（0，-3）和點(diǎn)B（3，0）的切線方程分別為y=4x-3和y=-2x+6，
兩條切線的交點(diǎn)是（1.5，3），如圖所示，區(qū)域被直線x=1.5分成了兩部分，
∴所求面積為S=
=
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