你就用x,y生成一下,再把關(guān)系引進(jìn)去好了
具體來講,可以用x^4=1,y^3=1降階,xy=yyx交換xy,使得每個(gè)元素有唯一表達(dá)形式
記群為G
記S={x^i*y^j|i=0,1,2,3; j=0,1,2}
首先x^i*y^j(i=0,1,2,3; j=0,1,2)都在群里
所以S包含于G
其次每個(gè)元素都可以交換成x^p*y^q(p,q屬于Z)的形式,繼而可以消成x的階數(shù)小于4,y的階數(shù)小于3的形式
所以G包含于S
所以G=S={1,x,xx,xxx,y,xy,xxy,xxxy,yy,xyy,xxyy,xxxyy}