已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，f（x）在點x=0處取得極值，并且在單調(diào)區(qū)間[0，3]和[5，6]上具有相反的單調(diào)性． （1）求實數(shù)b的值； （2）求實數(shù)a的取值范圍．
已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，f（x）在點x=0處取得極值，并且在單調(diào)區(qū)間[0，3]和[5，6]上具有相反的單調(diào)性．
（1）求實數(shù)b的值；
（2）求實數(shù)a的取值范圍．
（1）求實數(shù)b的值；
（2）求實數(shù)a的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：124 ℃時間：2019-08-19 04:12:09
優(yōu)質(zhì)解答
（1）f′（x）=3x2+2ax+b，∵f（x）在點x=0處取得極值，∴f′（0）=0，解得b=0．∴f′(x)=3x2+2ax=3x(x+2a3)．可知a≠0時，b=0時，f′（x）在x=0處的左右符號相反，因此函數(shù)f（x）在點x=0處取得極值．（2）由（1）可...
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