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  • 已知三角形ABC三邊a、b、c滿足a+b+|根號下(c-1)-2|=10a+2根號下(b-4)-22,試判斷此三角形的形狀

    已知三角形ABC三邊a、b、c滿足a+b+|根號下(c-1)-2|=10a+2根號下(b-4)-22,試判斷此三角形的形狀
    數(shù)學人氣:159 ℃時間:2019-08-21 03:18:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    是不是這樣的:a^2+b+|根號(c-1)-2|=10a+2根號(b-4)-22.
    如果是,則有:
    (a²-10a+25)+[(b-4)-2√(b-4)+1]+|√(c-1)-2|=0
    (x-5)²+[√(b-4)-1]²+|√(c-1)-2|=0
    絕對值和平方相加等于0則都等于0
    所以
    x-5=0,x=5
    √(b-4)-1=0,√(b-4)=1,b-4=1,b=5
    √(c-1)-2=0,√(c-1)=2,c-1=4,c=5
    a=b=c
    故三角形是等邊三角形.
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