在正方體ABCD-A1B1CID1中,M為CC1中點,AC交BD于點O,求證A1O垂直與平面MBD
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因為OM與A1O同在面A1ACC1內(nèi)，而且A1A:AO=OC:CM,所以A1O⊥OM.
于是，可以說明A1O⊥平面MBD。
為什么A1A:AO=OC:CM，A1O就垂直O(jiān)M？
因為OM與A1O同在面A1ACC1內(nèi)，而且A1A:AO=OC:CM,所以A1O⊥OM.
于是，可以說明A1O⊥平面MBD。
為什么A1A:AO=OC:CM，A1O就垂直O(jiān)M？
數(shù)學人氣：261 ℃時間：2019-09-28 09:15:30
優(yōu)質(zhì)解答
證：∵ABCD是正方形,∴AC⊥BD.(正方形的對角線互相垂直）.∴AO⊥BD (AO是AC的一部分）.A1O是平面ABCD的一條斜線,O為斜足.A1A⊥平面ABCD,垂足為A.AO是斜線A1O在平面ABCD上的射影.∵AO⊥BD,∴A1O⊥BD.（ 三垂線定理）...
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