1、三角形ABC中,設(shè)其各邊為a,b,c,外接圓半徑為R,求證:(a^2+b^2+c^2)(1/sina^2+1/sinb^2+1/sinc^2)大于等于36R
2、設(shè)點(diǎn)P是橢圓X^2/25+Y^2/16=1上任意一點(diǎn),A與F分別是橢圓的左項(xiàng)點(diǎn)和右項(xiàng)點(diǎn),求向量PA+1/4*向量PA*向量AF的最小值?
3、已知（0,根號(hào)5）是中心在原點(diǎn),長軸在X軸上的橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)離心率是根號(hào)3/2
（1）球橢圓方程
（2）直線Y=1/2X+M與橢圓相交于A,B亮點(diǎn),橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,球F1F2和AB為對(duì)角線的四邊形F1AF2B面積最大值
4、已知A,B,C為正實(shí)數(shù),且A+2B+C=1,求1/A+1/B+1/C的最小值