①當(dāng)a=1時(shí)，x=1；
②當(dāng)a≠1時(shí)，原式可以整理為：[（a-1）x+a+1]（x-1）=0，
易知x=1是方程的一個(gè)整數(shù)根，
再由1+x=

2

1-a

且x是整數(shù)，知1-a=±1或±2，
∴a=-1，0，2，3；由①、②得符合條件的整數(shù)a有5個(gè)．
故答案為：5．