∴當(dāng)x=y時，x3+y3+3x2y+axy2=0，
∴令x=y，即x3+x3+3x3+ax3=0，
則有5+a=0，解得a=-5．
將a=-5代入x3+y3+3x2y+axy2，得
x3+y3+3x2y-5xy2
=x3-x2y+4x2y-5xy2+y3
=（x-y）x2+y（x-y）（4x-y）
=（x-y）（x2+4xy-y2）
=(x?y)(x+2y+
| 5 |
| 5 |
故答案為：(x?y)(x+2y+
| 5 |
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若代數(shù)式x3+y3+3x2y+axy2含有因式x-y，則a=_，在實數(shù)范圍內(nèi)將這個代數(shù)式分解因式，得x3+y3+3x2y+axy2=_．
若代數(shù)式x3+y3+3x2y+axy2含有因式x-y，則a=______，在實數(shù)范圍內(nèi)將這個代數(shù)式分解因式，得x3+y3+3x2y+axy2=______．
數(shù)學(xué)人氣：750 ℃時間：2019-08-19 14:49:52
優(yōu)質(zhì)解答
∵代數(shù)式x3+y3+3x2y+axy2含有因式x-y，
∴當(dāng)x=y時，x3+y3+3x2y+axy2=0，
∴令x=y，即x3+x3+3x3+ax3=0，
則有5+a=0，解得a=-5．
將a=-5代入x3+y3+3x2y+axy2，得
x3+y3+3x2y-5xy2
=x3-x2y+4x2y-5xy2+y3
=（x-y）x2+y（x-y）（4x-y）
=（x-y）（x2+4xy-y2）
=(x?y)(x+2y+
y)(x+2y?
y)．
故答案為：(x?y)(x+2y+
y)(x+2y?
y)．
∴當(dāng)x=y時，x3+y3+3x2y+axy2=0，
∴令x=y，即x3+x3+3x3+ax3=0，
則有5+a=0，解得a=-5．
將a=-5代入x3+y3+3x2y+axy2，得
x3+y3+3x2y-5xy2
=x3-x2y+4x2y-5xy2+y3
=（x-y）x2+y（x-y）（4x-y）
=（x-y）（x2+4xy-y2）
=(x?y)(x+2y+
故答案為：(x?y)(x+2y+
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