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  • 如果函數(shù)y=a的2x次方加2a的x次方減1(a>0,且a不等于1),在[-1,1]上的最大值是14,求a的值

    如果函數(shù)y=a的2x次方加2a的x次方減1(a>0,且a不等于1),在[-1,1]上的最大值是14,求a的值
    可不可以不換元成二次函數(shù) 直接用函數(shù)單調(diào)口訣?如增加增=增
    數(shù)學人氣:649 ℃時間:2019-09-24 18:21:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    可以.
    令t=a^x>0,t關(guān)于x單調(diào)
    則y=t^2+2t-1=(t+1)^2-2
    此函數(shù)在t>0時單調(diào)增,因此最大值必在端點,由(t+1)^2-2=14,得:t=3
    由t(-1)=1/a,t(1)=a
    得:a=1/3,或3
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