∵變量x，y滿足約束條件

x+2y≥2 2x+y≤4 4x?y≥?1

，
目標函數(shù)為：z=3x-y，
直線4x-y+1=0與x+2y-2=0交于點A（0，1），
直線2x+y-4=0與x+2y-2=0交于點B（2，0），
直線4x-y+1=0與2x+y-4=0交于點C（

1

2

，3），
分析可知z在點C處取得最小值，z_min=3×

1

2

-1=-

3

2

，
z在點B處取得最大值，z_max=3×2-0=6，
∴-

3

2

≤z≤6，
故答案為[-

3

2

，6]；