已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-2|,若不等式|a+b|+|a-b|>=|a|f(x)恒成立.(a不等0,a,b屬于R),求實(shí)數(shù)x范圍
已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-2|,若不等式|a+b|+|a-b|>=|a|f(x)恒成立.(a不等0,a,b屬于R),求實(shí)數(shù)x范圍
數(shù)學(xué)人氣：705 ℃時(shí)間：2020-06-10 23:16:42
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)閇|a+b|+|a-b|]^2=2*(a^2+b^2+|a^2-b^2|)若 |a|>|b|則 [ |a+b|+|a-b| ]^2=4a^2若 |a|≤|b|則 [ |a+b|+|a-b| ]^2=4b^2≥4a^2故 |a+b|+|a-b|≥2|a|若 2|a|≥|a|f(x) , 即 f(x)≤2 (a不為0)則 |a+b|+|a-b|≥|a|f(x) ...
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