∵y=|x|為偶函數(shù)，y=x為奇函數(shù)
∴f（x）=x|x|奇函數(shù)
當x≥0時，f（x）=x2為增函數(shù)，由奇函數(shù)在對稱區(qū)間上單調性相同可得
函數(shù)f（x）在R上增函數(shù)
又∵不等式f（x+2a）＞4f（x）可化為（x+2a）|x+2a|＞4x?|x|=2x?|2x|=f（2x）
故當x∈[a，a+1]時，不等式f（x+2a）＞4f（x）恒成立，
即當x∈[a，a+1]時，不等式x+2a＞2x恒成立
即x＜2a恒成立
即a+1＜2a
解得a＞1
故實數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）
故答案為：（1，+∞）
已知函數(shù)f（x）=x|x|．當x∈[a，a+1]時，不等式f（x+2a）＞4f（x）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_．
已知函數(shù)f（x）=x|x|．當x∈[a，a+1]時，不等式f（x+2a）＞4f（x）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是______．
數(shù)學人氣：491 ℃時間：2019-08-19 19:14:07
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