已知函數(shù)f(x)=((a+1)x-3)/(x-1),不等式f(x)1恒成立,求a的取值范圍
已知函數(shù)f(x)=((a+1)x-3)/(x-1),不等式f(x)1恒成立,求a的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：530 ℃時(shí)間：2020-02-05 05:41:14
優(yōu)質(zhì)解答
((a+1)x-3)/(x-1)＜x-a→[((a+1)x-3)-(x-a)(x-1)]/(x-1)＜0→(-x^2+2(a+1)x-a-3)/(x-1)＜0對(duì)任意x>1恒成立∴-x^2+2(a+1)x-a-3＜0,x>1恒成立令g(x)=-x^2+2(a+1)x-a-3當(dāng)對(duì)稱軸x=a+1＞1,即a＞0時(shí),則要求g(a+1)=a^2-a-2...
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