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邊長為a的等邊三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別在x正半軸與y正半軸上移動,第三個(gè)頂點(diǎn)C在第一象限,求第三個(gè)頂點(diǎn)C的軌跡方程.
邊長為a的等邊三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別在x正半軸與y正半軸上移動,第三個(gè)頂點(diǎn)C在第一象限,求第三個(gè)頂點(diǎn)C的軌跡方程.
數(shù)學(xué)
人氣:248 ℃
時(shí)間:2020-01-30 05:05:06
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)A(b,0),B(0,c),設(shè)C(x,y),
根據(jù)勾股定理可得(x-b)
2
+y
2
=x
2
+(y-c)
2
=b
2
+c
2
,
解得b=
3
y-x,c=
3
x-y代入b
2
+c
2
=a
2
,
解得4(x
2
-
3
xy+y
2
)=a
2
.
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