1、求一個(gè)正交變換,將二次型f（x1,x2）=11x12+24x1x2+4x22化成標(biāo)準(zhǔn)形,并寫出所有正交變換的矩陣
1、求一個(gè)正交變換,將二次型f（x1,x2）=11x12+24x1x2+4x22化成標(biāo)準(zhǔn)形,并寫出所有正交變換的矩陣
數(shù)學(xué)人氣：864 ℃時(shí)間：2020-04-26 19:47:48
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11 1212 4|A-λE| =11-λ 1212 4-λ= (11-λ)(4-λ)-12^2= λ^2 -15λ - 100= (λ-20)(λ+5).A的特征值為 λ1=20,λ2=-5.A-20E= -9 12 --> 3 -412 -16 0 0得屬于特征值20的特征向量 (4,3)',單位化得 a1=(4/5,3/5)'A+...
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