梯形的中位線的長(zhǎng)是20,他被一條對(duì)角線分成兩個(gè)部分,這兩部分的長(zhǎng)度之差是5,則梯形的兩底為多少?
梯形的中位線的長(zhǎng)是20,他被一條對(duì)角線分成兩個(gè)部分,這兩部分的長(zhǎng)度之差是5,則梯形的兩底為多少?
數(shù)學(xué)人氣：846 ℃時(shí)間：2020-05-03 04:48:34
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設(shè)梯形ABCD,AD∥BC,中位線EF,E在AB中點(diǎn),F是DC中點(diǎn),BD與EF相交于Q點(diǎn),設(shè)EQ=a,FQ=b,則由△中位線定理得：AD=2a,BC=2b,∴①EF=½﹙2a＋2b﹚=a＋b=20,且：②b－a=5,解得：a=15／2,b=25／2,∴梯形兩底：2a=15,2b=25.
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