因為特征方程r^2-r=0的根為r1=0,r2=1
所以齊次方程通解為y1=A+Be^x
設(shè)特解為y*=Cx^2+Dx,代入原微分方程得到：C=-1,D=-2
y*=-x^2-2x
原微分方程的通解為
y=y1+y*=A+Be^x-x^2-2x為什么 設(shè)特解為y*=Cx^2+Dx 這樣設(shè)？右邊的函數(shù)是一次多項式，本來可以設(shè)為CX+D，但因為0是特征根，所以要乘以x，這是解這類微分方程的固定模式，你查查數(shù)學(xué)手冊，那里面有各種可解的情況。