y''+y=xe^2x 解微分方程
y''+y=xe^2x 解微分方程
數(shù)學(xué)人氣：146 ℃時間：2020-04-29 15:39:36
優(yōu)質(zhì)解答
∵齊次方程y”+y=0的特征方程是r^2+1=0,則r=±i（復(fù)數(shù)根）∴此齊次方程的通解是y=C1cosx+C2sinx (C1,C2是常數(shù))∵設(shè)原方程的解為y=(Ax+B)e^(2x)則代入原方程,得 [5Ax+(4A+5B)]e^(2x)=xe^(2x)==>5A=1,4A+5B=0==>A=1/5,...
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