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  • 以知銳角α.β.γ滿足sinα+sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,求α-β的值

    以知銳角α.β.γ滿足sinα+sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,求α-β的值
    數(shù)學(xué)人氣:574 ℃時間:2020-04-18 21:53:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    sinα-sinβ=sinγ
    平方
    sin²α+2sinαsinβ+sin²β=sin²γ
    cosα-cosβ=cosγ
    平方
    cos²α-2cosαcosβ+cos²β=cos²γ
    相加
    (sin²α+cos²α)-2(cosαcosβ+sinαsinβ)+(sin²β+cos²β)=sin²γ+cos²γ
    1-2cos(α-β)+1=1
    cos(α-β)=1/2
    銳角則-π/2
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