設(shè)等差數(shù)列首項(xiàng)為a1,(方便起見(jiàn)),公差為d.則通項(xiàng)an=a1+(n-1))×d (n為自然數(shù) )
又由2a6=a3+a9=50 可得a6=50/2=25
又知a5×a7=616 即（a6-d)×(a6+d)=616
可得d=-3 (數(shù)列是遞減數(shù)列)
25=a6=a1+（6-1)×(-3) 可得a1=40
則an=40+(n-1)(-3)=43-3n
當(dāng)an=0,即43-3n=0 得出n=14
an0,即43-3n0 得出 n=15
則Sn=(a1+an)×(1/2)×n
=[40+(43-3n)]×(1/2)×n
Smax=S14
=(40+43-3×14) ×(1/2) ×14
=41×7
=287