用變量代換法求§[x(x+2)^1/2]dx的不定積分遇到問題了.
用變量代換法求§[x(x+2)^1/2]dx的不定積分遇到問題了.
令(x+2)^1/2=t
x=t^2-2
dx=2tdt
§[x(x+2)^1/2]dx
=∫(t^2-2)t*2tdt
=∫(2t^4-4t^2)dt
=2t^5/5-4t^3/3+c
=2/5*(x+2)^(5/2)-4/3*(x+2)^(3/2)+c
我想問的是第三行的dx=2tdt是怎么來的.
令(x+2)^1/2=t
x=t^2-2
dx=2tdt
§[x(x+2)^1/2]dx
=∫(t^2-2)t*2tdt
=∫(2t^4-4t^2)dt
=2t^5/5-4t^3/3+c
=2/5*(x+2)^(5/2)-4/3*(x+2)^(3/2)+c
我想問的是第三行的dx=2tdt是怎么來的.
數(shù)學(xué)人氣：552 ℃時(shí)間：2020-07-11 20:32:40
優(yōu)質(zhì)解答
x=t^2-2兩邊微分,套公式請(qǐng)問是什么公式??？微分公式，dx=d(t^2-2)=d(t^2)-d(2)=2tdt-0dt=2tdt
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