一道關(guān)于弧長的曲線積分題
一道關(guān)于弧長的曲線積分題
計(jì)算∫xds,期中T為曲線x平方+y平方+z平方=1,y=x(z>=0)上從A（1/3,1/3,三分之根號(hào)七）到B（1/2,1/2,二分之根號(hào)二）的一段
計(jì)算∫xds,期中T為曲線x平方+y平方+z平方=1,y=x(z>=0)上從A（1/3,1/3,三分之根號(hào)七）到B（1/2,1/2,二分之根號(hào)二）的一段
數(shù)學(xué)人氣：488 ℃時(shí)間：2020-08-15 20:14:48
優(yōu)質(zhì)解答
利用求球坐標(biāo)（rsintcoss,rsintsins,rcost),曲線T滿足題目條件,可見T是一段半徑為1,圓心在原點(diǎn)處的一段圓弧,其中r=1,s=45度,t是從t1到45度,tant1=√2/√7,∫xds=∫cos45sintdt,t是從t=t1到t=45度的積分,結(jié)果得√14/6-1/2
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