對(duì)任一正方形，容易分為大于等于4的偶數(shù)個(gè)小正方形（大小不等），比如2N，（N＞=2）．
具體分法為：設(shè)原正方形邊長為1，按

1

N

在水平和垂直方向劃兩條線，這可分出邊長為

1

N

和

(N?1)

N

兩個(gè)正方形及長寬分別為

1

N

和

N?1

N

的兩個(gè)小長方形，而每個(gè)小長方形又可分為（N-1）個(gè)邊長為

1

N

的小正方形，因此總的正方形數(shù)為2+2×（N-1）=2N．
而對(duì)于奇數(shù)（＞=7），顯然原正方形先可一分為四，而其中之一的小正方形又可分為大于等于4的偶數(shù)個(gè)小正方形（前一結(jié)論），計(jì)為2N，因此可分為3+2N=2（N+1）+1個(gè)奇數(shù)個(gè)小正方形，其中（N＞=2），故n=4或n≥6的所有自然數(shù)．