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  • 已知p:三個數(shù)2^x、2/2^x、(1/2)^x成等比數(shù)列:q:三個數(shù)lgx、lg(x+1)、lg(x+3)成等差數(shù)列,則p是q

    已知p:三個數(shù)2^x、2/2^x、(1/2)^x成等比數(shù)列:q:三個數(shù)lgx、lg(x+1)、lg(x+3)成等差數(shù)列,則p是q
    則p是q的什么條件?還有第二題:已知關(guān)于x的一元二次方程:①mx^2-4x+4=0:②x^2-4mx+4m^2-4m-5=0(m∈Z),求方程①和②都有整數(shù)解的充要條件.
    數(shù)學(xué)人氣:288 ℃時間:2020-05-21 03:16:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    2^x、2/2^x、(1/2)^x成等比數(shù)列
    則 2^x*(1/2)^x=(2/2^x)^2
    (2/2^x)^2=1
    ∴ x=1
    (1/2)÷(2/2)=1/2
    q=1/2
    三個數(shù)lgx、lg(x+1)、lg(x+3)成等差數(shù)列
    則 lgx+lg(x+3)=2lg(x+1)
    x(x+3)=(x+1)^2
    3x=2x+1
    x=1
    1+1-1=1
    p=1
    則p是q充分必要條件
    ①mx^2-4x+4=0:有整數(shù)解
    (x-2)^2+(m-1)x^2=0
    (x-2)^2=(1-m)x^2>=0
    |x-2|=±√(1-m) x
    則 1-m>=0,且是整數(shù)平方數(shù) (1)
    ②x^2-4mx+4m^2-4m-5=0(m∈Z),
    (x-2m)^2=4m+5>=0
    m>-5/4 (2)
    綜合(1),(2)
    則 m=1可不可以再請教一題?設(shè)命題p:實數(shù)x滿足x^2-4ax+3a^2<0,其中a>0,命題q:滿足x^2-X-6<=0,X^2+2X-8>0,若非p是非q的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍。PS:親,你是老師還是學(xué)生???x^2-4ax+3a^2<0,其中a>0p:x^2-X-6<=0,(x-3)(x+2)<=0-2<=x<=3(1)X^2+2X-8>0(x-2)(x+4)>0x<=-4, (2)x>=2綜合(1),(2)2<=x<=3q:x^2-4ax+3a^2<0,其中a>0(x-3a)(x-a)<0a3a (3)非qx<=2, x=>3 (4)z綜合(3),(4)1
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