原方程即y’-2*y/x=x^3
設(shè)y=tx,則y'=dy/dx=t+xt',代入上式得
t+xt'-2t=x^3
化簡得t'-t/x=x^2
令t=sx,則t'=s+xs',代入上式得
s+xs'-s=x^2
化簡得s'=x
解得
s=1/2*x^2+C
于是y=tx=sx^2=(1/2*x^2+C)*x^2=1/2*x^4+Cx^2,C為待定常數(shù).