已知梯形ABCD,AD平行BC,ABC為等腰直角三角形,其中角BAC為90度,BD=BC,E為BD和AC交點,現(xiàn)在求證CE=CD
已知梯形ABCD,AD平行BC,ABC為等腰直角三角形,其中角BAC為90度,BD=BC,E為BD和AC交點,現(xiàn)在求證CE=CD
數(shù)學人氣：753 ℃時間：2019-12-14 10:51:00
優(yōu)質(zhì)解答
從AD兩點分別作梯形的高,交BC于MN,則AMDN就是梯形的高.在△ABC中BC=2AM,因為AM=DN,所以BC=2DN又因為BD=BC,所以BD=2DN,所以在直角△BDN中,∠DBC=30,所以∠BDC=75,∠DEC=∠DBC+∠ACB=75,∠BDC=∠DEC所以CE=CD
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