f（x）=sin(π/6-x)-cosx
=sinπ/6×cosx-cosπ/6×sinx-cosx
=1/2cosx-根號(hào)3/2×sinx-cosx
=-（根號(hào)3/2×sinx+cosx）
=-sin（π/6+x）
x∈（0,π/2）所以x+π/6∈（π/6,2π/3）
所以sin（π/6+x）∈（1/2,1】
所以-sin（π/6+x）∈【-1,-1/2）
即f（x）的值域是【-1,-1/2）