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    (1-1/2平方)(1-1/3平方)(1-1/4平方)…(1-1/2011平方)(1-1/2012平方)等于多少?
    

    (1-1/2平方)(1-1/3平方)(1-1/4平方)…(1-1/2011平方)(1-1/2012平方)等于多少?
    

    數(shù)學(xué)人氣：557 ℃時(shí)間：2019-10-17 04:45:48
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    原式 = [1 – (1/2) 2 ][1 –(1/3) 2 ] [1 – (1/4) 2 ]……[1 – (1/2011) 2 ][1 – (1/2012) 2 ] = (1 – 1/2)(1 + 1/2)* (1 – 1/3)(1 + 1/3)* (1 – 1/4)(1 + 1/4)*……*(1 – 1/2011)(1 + 1/2011)* (1 – 1/2012)(1 + 1/2012) = (1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)*(3/4)*……*(2013/2012) = 2013/4024,即原式 = 2013/4024 .
    

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