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  • 已知xyz=1求1/(xy+x+1)+1/(yz+y+1)+1/(xz+z+1)

    已知xyz=1求1/(xy+x+1)+1/(yz+y+1)+1/(xz+z+1)
    數(shù)學(xué)人氣:929 ℃時(shí)間:2020-01-27 10:05:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    主要是利用好xyz=1這個(gè)條件
    易有x、y、z均不為零
    原式=xyz/(xy+x+xyz)+1/(yz+y+1)+1/(xz+z+1)////第一項(xiàng)可化簡(jiǎn),同除以x
    =yz/(yz+y+1)+1/(yz+y+1)+1/(xz+z+1)
    =(yz+1)/(yz+y+1)+1/(xz+z+1)
    =(yz+xyz)/(yz+y+xyz)+1/(xz+z+1)
    =(yz+xZ)/(xz+z+1)+1/(xz+z+1)
    =(yz+xz+1)/(xz+z+1)=(x+y+xy)/(xy+x+1)
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