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  • 已知xyz=1,求x/(xy+x+1)+y/(yz+y+1)+z/(xz+z+1)的值

    已知xyz=1,求x/(xy+x+1)+y/(yz+y+1)+z/(xz+z+1)的值
    要理由
    數(shù)學(xué)人氣:247 ℃時間:2019-08-20 06:10:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    xyz=1
    所以
    z=1/xy
    xz=1/y
    yz=1/x
    x/(xy+x+1)+y/(yz+y+1)+z/(xz+z+1)
    =x/(xy+x+1)+y/(1/x+y+1)+(1/xy)/(1/y+1/xy+1)
    第二個分子分母同乘以x
    第三個分子分母同乘以xy
    =x/(xy+x+1)+xy/(xy+x+1)+1/(xy+x+1)
    =(xy+x+1)/(xy+x+1)
    =1
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