根據(jù)平行四邊形性質(zhì),對角線相互平分,有
BO=DO=BD/2=10/2=5
AD=BC=7
∠BOC=120
△BOC中,根據(jù)余弦定理,有
BC·BC=BO·BO+CO·CO-2·BO·CO·cos∠BOC
7×7=5×5+CO×CO+5×CO
CO×CO+5×CO-24=0
CO=3
或
CO=-8(舍去)
△BOC≌△DOA
故S△BOC=S△DOA
△BOC和△BOA等底同高
故S△BOC=S△BOA
即平行四邊形面積=4S△BOC
而△BOC三邊已知(7 5 3)可求面積
S△BOC=(1/2)·3·5·sin(120)
S△BOC=(15√3)/4
故平行四邊形面積=15√3
