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  • 曲線y=x^3與直線y=x所圍成的圖形的面積等于

    曲線y=x^3與直線y=x所圍成的圖形的面積等于
    數(shù)學(xué)人氣:745 ℃時(shí)間:2019-09-30 07:19:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    先求交點(diǎn)
    x^3=x
    x=0,x=1,x=-1
    所以,面積有兩部分,有對(duì)稱性知道求第一象限的面積乘以2就是所求面積
    設(shè)第一象限的面積為S
    所以,S=積分(0->1)x-x^3 dx= (1/2 x^2-1/4 x^4)|(1,0)=1/4
    所以,最后所求面積為2S=1/2
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