某工程要挖一個橫斷面為半圓的柱形的坑，挖出的土只能沿道路AP、BP運到P處（如圖所示）．已知PA=100 m，PB=150 m，∠APB=60°，試說明怎樣運土最省工．
某工程要挖一個橫斷面為半圓的柱形的坑，挖出的土只能沿道路AP、BP運到P處（如圖所示）．已知PA=100 m，PB=150 m，∠APB=60°，試說明怎樣運土最省工．
數(shù)學人氣：894 ℃時間：2019-08-20 23:48:08
優(yōu)質(zhì)解答
以AB所在直線為x軸，線段AB的中點為原點建立直角坐標系xOy，設(shè)M（x，y）是沿AP、BP運土同樣遠的點，則|MA|+|PA|=|MB|+|PB|，∴|MA|-|MB|=|PB|-|PA|=50．在△PAB中，由余弦定理得|AB|2=|PA|2+|PB|2-2|PA||PB|cos60°=...
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