證明：連接AC,BD并相交于點O,連接OP
因為四邊形ABCD是平行四邊形
所以O(shè)A=OC=1/2AC
OB=OD=1/2BD
因為AP垂直PC
所以角APC=90度
所以O(shè)P是直角三角形APC的中線
所以O(shè)P=1/2AC
因為BP垂直DP
所以角BPD=90度
所以O(shè)P是直角三角形BPD的中線
所以O(shè)P=1/2BD
所以AC=BD
又因為四邊形ABCD是平行四邊形
所以四邊形ABCD是矩形
如圖,已知點P是平行四邊形ABCD外一點,AP垂直PC,BP垂直DP,求證四邊形ABCD是矩形
如圖,已知點P是平行四邊形ABCD外一點,AP垂直PC,BP垂直DP,求證四邊形ABCD是矩形
數(shù)學(xué)人氣：345 ℃時間：2019-08-20 16:24:52
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