△ABC的三邊a,b,c的倒數(shù)成等差數(shù)列,求證B＜π/2
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要求嚴(yán)密的反證法證明過程,
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數(shù)學(xué)人氣：516 ℃時(shí)間：2020-03-24 20:23:03
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)B≥π/2則cosB≤0(a²+c²-b²)/2ac≤0a²+c²-b²≤0b²≥a²+c²a>0,c>0所以a²+c²≥2ac所以b²≥2ac等差則1/a+1/c=2/b(a+c)/ac=2/b2ac=ab+bc所以b²≥...
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