反證法證明
反證法證明
如果a,b都是奇數(shù),則x^2+ax+b=0 不可能有整數(shù)根,且每個(gè)實(shí)數(shù)根不可能相同
如果a,b都是奇數(shù),則x^2+ax+b=0 不可能有整數(shù)根,且每個(gè)實(shí)數(shù)根不可能相同
數(shù)學(xué)人氣：855 ℃時(shí)間：2020-02-06 04:32:21
優(yōu)質(zhì)解答
證明：假設(shè)原命題成立,則a^2-4b是完全平方數(shù),令這個(gè)數(shù)為p^2b=(a^2-p^2)/4又∵a是奇數(shù)∴a^2是奇數(shù),且4b是偶數(shù)∴p^2=a^2-4b=奇數(shù)-偶是=奇數(shù)即p^2是奇數(shù)∴p是奇數(shù)由此易知a、p都是奇數(shù)令a=p+2k,k是整數(shù)∴a^2-p^2=(p+2k)...
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