圓錐的軸截面為120度的三角形,過頂點(diǎn)的截面最大為8,求圓錐的全面積
圓錐的軸截面為120度的三角形,過頂點(diǎn)的截面最大為8,求圓錐的全面積
數(shù)學(xué)人氣：680 ℃時(shí)間：2019-12-07 20:19:34
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過頂點(diǎn)的截面三角形必定為等腰三角形,設(shè)此三角形頂角為2a,母線（即等腰三角形的腰）為r,則三角形高為r*cos(a),底邊為2r*sin(a),面積為r*r*sin(a)*cos(a),即(r*r*sin(2a))/2.最大面積為8,而sin(2a)最大為1,此時(shí)頂角為直角時(shí)三角形面積最大.則腰為4,底面圓的半徑為4*sin(a)=2√3,則全面積為：(12+16√3)π
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