證明：連接BD，AF，BE，在菱形ABCD中，AC⊥BD
∵EF⊥AC，
∴EF∥BD，又ED∥FB，
∴四邊形EDBF是平行四邊形，DE=BF，
∵E為AD的中點(diǎn)，
∴AE=ED，∴AE=BF，
又AE∥BF，
∴四邊形AEBF為平行四邊形，
即AB與EF互相平分．
如圖，在菱形ABCD中，E為AD中點(diǎn)，EF⊥AC交CB的延長線于F． 求證：AB與EF互相平分．
如圖，在菱形ABCD中，E為AD中點(diǎn)，EF⊥AC交CB的延長線于F．
求證：AB與EF互相平分．
求證：AB與EF互相平分．
數(shù)學(xué)人氣：620 ℃時間：2019-08-18 23:07:26
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接BD，AF，BE，在菱形ABCD中，AC⊥BD
∵EF⊥AC，
∴EF∥BD，又ED∥FB，
∴四邊形EDBF是平行四邊形，DE=BF，
∵E為AD的中點(diǎn)，
∴AE=ED，∴AE=BF，
又AE∥BF，
∴四邊形AEBF為平行四邊形，
即AB與EF互相平分．
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