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  • 建造一個(gè)容積為6400平方米,深為4米的長方體無蓋蓄水池,池壁的造價(jià)為每平方米200元,

    建造一個(gè)容積為6400平方米,深為4米的長方體無蓋蓄水池,池壁的造價(jià)為每平方米200元,
    池底的造價(jià)為每平方米100元.
    1.把總造價(jià)y元表示為池底的一邊長為x米的函數(shù)
    2.由于場地原因,蓄水池的一邊長不能超過40米,問蓄水池的底邊長為多少時(shí)總造價(jià)最低?最低為多少?
    數(shù)學(xué)人氣:214 ℃時(shí)間:2020-04-13 14:32:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)槿莘e為6400米
    那么底面積是6400/4=1600平方米
    設(shè)底面的長是x,寬就是1600/x
    那么4個(gè)壁的表面積是
    (x+1600/x)×2×4(底面周長×高)
    =(x+1600/x)×8
    所以,總造價(jià)y=100×1600+200×(x+1600/x)×8
    =160000+1600(x+1600/x)>=160000+1600×2×40=160000+128000=288000元
    當(dāng)x=1600/x
    即x=40的時(shí)候
    造價(jià)最少,是288000元.
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