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  • 有哪位大哥哥,大姐姐幫我解幾道數(shù)學(xué)題,先在這謝謝了!

    有哪位大哥哥,大姐姐幫我解幾道數(shù)學(xué)題,先在這謝謝了!
    1、在五邊形ABCDE中,已知AE⊥DE,∠B是∠C的2倍,∠D比∠C大80度,∠A比∠B和∠C的和少120度,求這個(gè)五邊形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)?
    2、一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角比其相鄰的外角的6倍還多12度,求這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和?
    請(qǐng)給我做題的步驟
    數(shù)學(xué)人氣:482 ℃時(shí)間:2020-05-26 07:39:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    1根據(jù)題意可知
    B=2C
    D=C+80°
    A=B+C-120°=2C+C-120°=3C-120°
    E=90°
    又五邊形的內(nèi)角和為(5-2)·180°=540°
    所以A+B+C+D+E=540°
    即3C-120°+2C+C+C+80°+90°=540°
    得C=70°,所以A=90°.B=140°,D=150°,E=90°
    2.設(shè)內(nèi)角為x,外角為y,此正多邊形為正n邊形
    則x+y=180°
    又由題意有x=6y+12
    聯(lián)立兩式得,x=156°,y=24°
    又多邊形的外角和都為360°
    所以24*n=360 可得n =15
    所以內(nèi)角和為15*156°=2340°
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