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  • 將函數(shù)f(x)=3cosx?sinx的圖象向右平移m(m>0)個單位長度后,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù),則m的最小值是(  ) A.π6 B.π3 C.5π6 D.2π3

    將函數(shù)f(x)=
    3
    cosx?sinx
    的圖象向右平移m(m>0)個單位長度后,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù),則m的最小值是( ?。?br/>A.
    π
    6

    B.
    π
    3

    C.
    6

    D.
    3
    數(shù)學人氣:235 ℃時間:2019-10-19 18:33:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵函數(shù)f(x)=
    3
    cosx?sinx
    =2cos(x+
    π
    6

    將其圖象向右平移m(m>0)個單位長度后,
    所得圖象對應(yīng)的函數(shù)式為:y=2cos(x-m+
    π
    6

    由于y=2cos(x-m+
    π
    6
    )為偶函數(shù)
    則-m+
    π
    6
    =kπ,k∈Z
    則m=kπ+
    π
    6
    ,k∈Z
    由m>0,故當k=0時,m取最小值
    π
    6

    故選A
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