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將函數(shù)f(x)=3cosx?sinx的圖象向右平移m(m>0)個單位長度后,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù),則m的最小值是( ) A.π6 B.π3 C.5π6 D.2π3
將函數(shù)
f(x)=
3
cosx?sinx
的圖象向右平移m(m>0)個單位長度后,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù),則m的最小值是( ?。?br/>A.
π
6
B.
π
3
C.
5π
6
D.
2π
3
數(shù)學
人氣:235 ℃
時間:2019-10-19 18:33:17
優(yōu)質(zhì)解答
∵函數(shù)
f(x)=
3
cosx?sinx
=2cos(x+
π
6
)
將其圖象向右平移m(m>0)個單位長度后,
所得圖象對應(yīng)的函數(shù)式為:y=2cos(x-m+
π
6
)
由于y=2cos(x-m+
π
6
)為偶函數(shù)
則-m+
π
6
=kπ,k∈Z
則m=kπ+
π
6
,k∈Z
由m>0,故當k=0時,m取最小值
π
6
故選A
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