此題最簡(jiǎn)單的求解方法是“羅布達(dá)法則”法!解法如下.
∵lim(x->1)[(1-x)/cos(πx/2)]=lim(x->1){(-1)/[(-π/2)sin(πx/2)]} (0/0型極限,應(yīng)用羅比達(dá)法則)
=(2/π)lim(x->1)[1/sin(πx/2)]
=2/π
∴l(xiāng)im(x->1)[(1-x)tan(πx/2)]=lim(x->1)[(1-x)sin(πx/2)/cos(πx/2)]
=lim(x->1)sin(πx/2)*lim(x->1)[(1-x)/cos(πx/2)]
=1*(2/π)
=2/π.
利用簡(jiǎn)單方法求極限.x趨近于1,lim(1-x)tan*π/2*x
利用簡(jiǎn)單方法求極限.x趨近于1,lim(1-x)tan*π/2*x
x趨近于1,lim(1-x)tan（π/2）x
x趨近于1,lim(1-x)tan（π/2）x
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