設(shè)函數(shù)，則f（x）=sin（2x+π4）+cos（2x+π4），則（　?。?A.y=f（x）在（0，π2）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x=π4對(duì)稱 B.y=f（x）在（0，π2）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x=π2對(duì)稱 C.y=f（x）在（0，π

設(shè)函數(shù)，則f（x）=sin（2x+

）+cos（2x+

），則（　?。?br/>A. y=f（x）在（0，

）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x=

對(duì)稱
B. y=f（x）在（0，

）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x=

對(duì)稱
C. y=f（x）在（0，

）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x=

對(duì)稱
D. y=f（x）在（0，

）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x=

對(duì)稱

數(shù)學(xué)人氣：419 ℃時(shí)間：2020-03-26 02:50:07

優(yōu)質(zhì)解答

因?yàn)閒（x）=sin（2x+

）+cos（2x+

）=

sin（2x+

）=

cos2x．由于y=cos2x的對(duì)稱軸為x=kπ（k∈Z），所以y=

cos2x的對(duì)稱軸方程是：x=

kπ

（k∈Z），所以A，C錯(cuò)誤；y=

cos2x的單調(diào)遞減區(qū)間為2kπ≤2x≤π+2kπ（k∈Z），即kπ≤x≤

+kπ（k∈Z），函數(shù)y=f（x）在（0，

）單調(diào)遞減，所以B錯(cuò)誤，D正確．
故選D．

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