某水果批發(fā)商以每箱40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批蘋果,后經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：

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若每箱以50元銷售,每天銷售90箱,價(jià)格每提高1元,平均每天少銷售3箱,每箱最高售價(jià)55元
1 求平均每天銷售量y（箱）與銷售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式
2 求平均每天銷售利潤(rùn)w（元）與銷售價(jià)x（元/箱）之間的關(guān)系式
3 當(dāng)每箱蘋果銷售價(jià)為多少元時(shí),可以獲最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?

數(shù)學(xué)人氣：461 ℃時(shí)間：2019-10-17 00:58:37

優(yōu)質(zhì)解答

（1）由題意得：
y=90-3（x-50）
化簡(jiǎn)得：y=-3x+240；（3分）
（2）由題意得：
w=（x-40）（-3x+240）
=-3x2+360x-9600；（3分）
（3）w=-3x2+360x-9600
∵a＜0
∴拋物線開(kāi)口向下．
當(dāng) 時(shí),w有最大值．
又x＜60,w隨x的增大而增大．
∴當(dāng)x=55元時(shí),w的最大值為1125元．
∴當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為55元時(shí),可以獲得1125元的最大利潤(rùn)

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