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  • 已知如圖三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90,D為AB邊上一點

    已知如圖三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90,D為AB邊上一點
    (1)三角形ACE全等三角形BCD
    (2)AD^2+AE^2=DE^2
    數(shù)學(xué)人氣:737 ℃時間:2019-08-20 06:46:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為AC=CB CD=CE
    角ACE+角ACD=90
    角DCB+角ACD=90
    所以 角ACE=角DCB
    兩條邊相等 兩邊的夾角也相等 是不是可以證明是全等
    因為是全等 所以
    角CAE=角ABC=45
    又因為是等腰直角 所以 角CAB=45
    所以 角BAE=角CAE+角CAB=90
    所以 AED 三角形是 直角三角
    所以根據(jù)勾股定理 AD^2+AE^2=DE^2
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