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  • 自然對(duì)數(shù)底數(shù)e在Excel中計(jì)算

    自然對(duì)數(shù)底數(shù)e在Excel中計(jì)算
    自然對(duì)數(shù)的底數(shù)e是(1+1/x)^x函數(shù)的極限.
    我在Excel的A列里面設(shè)置了1、2、3一直到100,
    在B列里面設(shè)置了公式=10^A ,即10的A次方,
    在C列里然后求(1+1/B)^B的值,拖公式后有問(wèn)題了.
    C的值應(yīng)該就是自然底數(shù)e,應(yīng)該無(wú)限趨向2.718281828.,
    但是在計(jì)算B=10^8時(shí)還算是準(zhǔn)確的,B=10^9時(shí),C就變成2.718282031.,
    B=10^16時(shí),C已經(jīng)變成1了.
    Excel是不是把公式簡(jiǎn)化了,認(rèn)為1/x在x趨向無(wú)窮大時(shí)值為0,然后(1+1/x)^x就成了1的x次方了.
    其他人氣:598 ℃時(shí)間:2020-04-12 12:04:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    在Excel中再現(xiàn)了樓主的情況.
    值得注意的是,在B=10^15時(shí),這個(gè)求值變成了3.035035207.然后在B=10^16時(shí)突然回到1.
    這說(shuō)明,沒(méi)能在PC上看到e的理論值,主要是由于 系統(tǒng)+芯片 的計(jì)算精度不夠,很大可能應(yīng)該是芯片的浮點(diǎn)運(yùn)算器在計(jì)算1/10^16時(shí),返回了0的結(jié)果.
    至于在B=10^15時(shí),計(jì)算結(jié)果突然超過(guò)3,也就可以理解為:
    系統(tǒng)未能返回精確的1/B^15的值,而是返回了一個(gè)它能提供的最小數(shù)值(這個(gè)最小數(shù)值顯然要大于理論值1E-15),這也反證了在1E-16時(shí),會(huì)看到了1是由于系統(tǒng)計(jì)算誤差.
    歡迎繼續(xù)探討

    順便說(shuō)一下,我的是64位Win,樓主的是幾位的操作系統(tǒng)?
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