如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AD是BC邊上的中線，過C作AD的垂線，交AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，求證：∠ADC=∠BDE．
如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AD是BC邊上的中線，過C作AD的垂線，交AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，求證：∠ADC=∠BDE．
數(shù)學(xué)人氣：115 ℃時間：2019-11-13 06:39:05
優(yōu)質(zhì)解答
作CH⊥AB于H交AD于P，∵在Rt△ABC中，AC=CB，∠ACB=90°，∴∠CAB=∠CBA=45°．∴∠HCB=90°-∠CBA=45°=∠CBA．又∵BC中點(diǎn)為D，∴CD=BD．又∵CH⊥AB，∴CH=AH=BH．又∵∠PAH+∠APH=90°，∠PCF+∠CPF=90°，∠APH=...
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